да в элементе, пущай это будут гири, на которых мы попросим шуру балаганова выпелять номерки от 1 до 12.
заделаем 3 взвешивания с такими шарами:
1) 2,5,8,11 3,4,6,10
2) 4,5,11,12 1,6,7,8
3) 1,2,3,4 6,7,9,11
понятно, что нам не важно, легче или тяжелее: это субъективно, если одна сторона легче, то другая соотвественно тяжелее. и если весы покажут равновесие, то это значит, что эти 8 гирь равны - это самый простой вариант: методом простого тыка нормальных гирь в другие взвешивания и путем логики получаем решение неправильной гири
еще добавлю: главное тут этап рассуждения - если левые весы легче, значит правые тяжелее. Если мы предполагаем, что какой-то шар легче/тяжелее, значит все остальные - одинаковые.
Например 1) и 2) взвешивание показало, что левые весы легче. Это значит, что или какойто из шариков 2,5,8,11 легче или из 3,4,6,10 какойто тяжелее. Проверим к примеру, может ли быть шарик 8 легче. Если 8 легче, то все остальные одинаковые. Посмотрим на взвешивание 2) (они показали что левые весы легче), хотя в правой чаше находился шарик №8. Если шарик №8 был легче, то и правые весы были бы легче в шаге 2. Значит мы сделали неправильное предположение, то есть шарик №8 точно не легче. но он явно и не тяжелее (иначе бы левые весы в первом шаге были бы тяжелее. а не легче). Поэтому шарик №8 - эталон. И т.д.
Повернутися до відповідей
Гість
00:52, 27.12.2013
да в элементе, пущай это будут гири, на которых мы попросим шуру балаганова выпелять номерки от 1 до 12.
заделаем 3 взвешивания с такими шарами:
1) 2,5,8,11 3,4,6,10
2) 4,5,11,12 1,6,7,8
3) 1,2,3,4 6,7,9,11
понятно, что нам не важно, легче или тяжелее: это субъективно, если одна сторона легче, то другая соотвественно тяжелее. и если весы покажут равновесие, то это значит, что эти 8 гирь равны - это самый простой вариант: методом простого тыка нормальных гирь в другие взвешивания и путем логики получаем решение неправильной гири
respo
1 09:47, 27.12.2013
Цифры от фонаря писали ли, все же, какую-то логику преследовали? :)
Гість
2 15:15, 27.12.2013 Відповідь на 1 от respo
а это важно? главное - что при любой комбинации из 3 взвешиваний можно указать неправильный шар, при чем легче он или тяжелее
Гість
3 16:37, 27.12.2013 Відповідь на 1 от respo
еще добавлю: главное тут этап рассуждения - если левые весы легче, значит правые тяжелее. Если мы предполагаем, что какой-то шар легче/тяжелее, значит все остальные - одинаковые.
Например 1) и 2) взвешивание показало, что левые весы легче. Это значит, что или какойто из шариков 2,5,8,11 легче или из 3,4,6,10 какойто тяжелее. Проверим к примеру, может ли быть шарик 8 легче. Если 8 легче, то все остальные одинаковые. Посмотрим на взвешивание 2) (они показали что левые весы легче), хотя в правой чаше находился шарик №8. Если шарик №8 был легче, то и правые весы были бы легче в шаге 2. Значит мы сделали неправильное предположение, то есть шарик №8 точно не легче. но он явно и не тяжелее (иначе бы левые весы в первом шаге были бы тяжелее. а не легче). Поэтому шарик №8 - эталон. И т.д.